FOV-calculator

HFOV , VFOV en FOV — de wiskunde achter elke CCTV-camera

Het gezichtsveld van een camera wordt bepaald door precies twee fysische grootheden: de actieve afmetingen van de beeldsensor en de brandpuntsafstand van de lens. Al het andere – megapixels, codec, merk, type vatting – is irrelevant voor de beeldhoek. Het horizontale gezichtsveld ( HFOV ) is HFOV = 2 × arctan(W / 2f), waarbij W de actieve breedte van de sensor in millimeters is en f de brandpuntsafstand van de lens in millimeters. Het verticale gezichtsveld ( VFOV ) wordt berekend met dezelfde formule, maar dan met de hoogte van de sensor H in plaats van W. Het diagonale FOV gebruikt de diagonaal van de sensor. De meeste specificatiebladen van CCTV-camera's vermelden alleen HFOV ; de bovenstaande calculator berekent dit op basis van de gekozen brandpuntsafstand en sensorvoorinstelling.

De beeldverhouding is belangrijk omdat de breedte en hoogte van de sensor niet onafhankelijk van elkaar zijn. Een moderne 16:9 CMOS-sensor zoals de Sony IMX415 heeft een actief oppervlak van 5,6 × 3,1 mm (1/2,8" optisch formaat). Met een 4 mm lens geeft dat HFOV van ongeveer 70°, maar een verticale beeldhoek VFOV van ongeveer 42°. Een 4:3 sensor met een equivalente diagonaal zou HFOV van ongeveer 64° en VFOV van ongeveer 50° geven. Het specificeren van "groothoek" zonder aan te geven welke as de groothoek is, is dubbelzinnig: dezelfde lens ziet er dramatisch anders uit op een 16:9 sensor dan op een 4:3 sensor.

Sensorafmetingen in CCTV zijn afgeleid van de terminologie voor videobuizen en komen vrijwel nooit overeen met de letterlijke breuk. Een "1/3 inch" sensor is ongeveer 4,8 mm breed, een "1/2,7 inch" is 5,0 mm, een "1/2,8 inch" is 5,4 mm, een "1/2 inch" is 6,4 mm, een "2/3 inch" is 8,8 mm en een "1 inch" is 12,8 mm. Het gebruik van de letterlijke inch-breuk in een FOV formule zal de hoekdekking met 30-60% overschatten. Raadpleeg altijd de actieve breedte in millimeters in het specificatieblad van de sensor of gebruik de bekende voorinstellingen in de bovenstaande calculator.

Het FOV — het momentane gezichtsveld, oftewel de hoekgrootte van een enkele pixel — bepaalt of je een gezicht kunt onderscheiden of een kentekenplaat kunt lezen. Het FOV in milliradianen is ruwweg 1000 × pixelafstand / brandpuntsafstand. Een 1/2,8" 4 MP-sensor heeft een pixelafstand van ongeveer 2,0 µm; met een 4 mm-lens is dat 0,5 mrad/px, of ongeveer één pixel per 2 mm op een afstand van 4 m. Vermenigvuldig dit met het vereiste aantal pixels op het doel (doorgaans 200 px op een gezicht voor identificatie) en je hebt het maximale identificatiebereik zonder de volledige DORI berekeningen te hoeven uitvoeren.

In de corridor-modus roteert de sensor 90° zodat de lange as verticaal loopt – handig voor gangen, roltrappen en smalle doorgangen. De HFOV en VFOV wisselen van plaats in de firmware en de camera produceert een videostream in portretstand. Het VMS moet een 9:16-beeldverhouding ondersteunen om deze correct weer te geven. Multisensor- en panoramacamera's voegen overlappende beelden van twee tot acht sensor-lensparen samen tot een continu breed beeldveld – een typische effectieve HFOV is 180° of 360°, maar de resolutie bij de naden neemt merkbaar af en de pixeldichtheid per meter op afstand is niet beter dan die van een enkele sensor met hetzelfde aantal megapixels.

Kantelcorrectie is belangrijk voor elke camera die niet perfect horizontaal is gericht. Als een camera op 4 meter hoogte naar beneden kijkt naar een doel op de grond op 10 meter afstand, is het schuine bereik √(4² + 10²) = 10,77 meter, en niet 10 meter. Het verticale FOV legt zowel de nabije als de verre grond tegelijkertijd vast, waardoor de pixeldichtheid sterk varieert over het geprojecteerde gebied. De meeste planningsfouten zijn terug te voeren op het feit dat ingenieurs dit negeren en uitgaan van een zuiver rechthoekig grondoppervlak met een uniforme pixeldichtheid.

Hoe gebruik je deze FOV calculator?

1. Kies het sensorformaat. De vier voorinstellingen dekken vrijwel elke camera met vaste lens die tegenwoordig verkrijgbaar is: 1/3" voor instapmodellen bullet , 1/2" voor middenklasse camera's turret lens en de meeste 4 MP-camera's, 2/3" voor premium box- en PTZ modellen en 1" voor sensoren die geschikt zijn voor omstandigheden met weinig licht. De breedte in millimeters wordt automatisch ingevuld.
2. Stel de brandpuntsafstand in. Verschuif de schuifregelaar naar een waarde tussen 1 en 50 mm, of klik op een populaire voorinstelling (2,8, 3,6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). Voor een varifocale lens dient u de calculator aan beide uiteinden van het zoombereik te gebruiken.
3. Stel de doelafstand in. Dit is de horizontale afstand van de camera tot het vlak waarin u geïnteresseerd bent: de poort, de schappenrij of de rand van de parkeerplaats. Gebruik meters of voeten, afhankelijk van uw voorkeurseenheid. De breedte van het beeldveld op die afstand wordt hieronder live berekend.
4. Lees de twee uitvoerkaarten. De eerste grafiek toont het horizontale gezichtsveld FOV in graden – handig om te vergelijken met de specificaties van de fabrikant. De tweede grafiek toont de lineaire breedte van het te bewaken gebied op de gekozen afstand – handig om te vergelijken met het fysieke oppervlak dat u wilt bewaken.

Uitgewerkt voorbeeld: ANPR-systeem op een parkeerterrein

Een beheerder van een winkelcentrum wil automatische kentekenherkenning (ANPR) bij de eenbaansweg voor voertuigen. De weg is 3,5 meter breed en de camera wordt op een paal van 4 meter hoogte gemonteerd, op 12 meter afstand van de leeslijn. Het voertuig moet langzaam genoeg rijden om te worden herkend – laten we uitgaan van 10 km/u of minder, wat een sluitertijd van ongeveer 1/250 seconde oplevert.

Begin met een 4 MP-camera (2560 horizontale pixels) op een 1/2.8"-sensor. Om een Europees kenteken (520 mm breed) betrouwbaar te kunnen lezen, heb je minimaal 250 PPM op het vlak van het kenteken nodig – dat komt overeen met ongeveer 130 pixels over de breedte van het kenteken zelf. Voer een 4 mm-lens in de calculator in: HFOV ≈ 68°, beeldbreedte op 12 m ≈ 16,2 m. Dat spreidt 2560 pixels uit over 16,2 m, wat slechts 158 PPM oplevert – ruim onder de benodigde 250 PPM.

Ga voor een 8 mm lens. HFOV daalt naar 37,4°, de beeldbreedte op 12 m wordt 8,1 m en de pixeldichtheid stijgt naar 316 PPM – ruim boven de identificatiedrempel van 250 PPM. De horizontale dekking van 8,1 m omvat gemakkelijk de 3,5 m brede rijstrook plus marge. De schuine afstand van de montagehoogte van 4 m tot de leeslijn op 12 m is √(4² + 12²) = 12,65 m, waardoor de effectieve PPM in het schuine doelvlak dichter bij 300 ligt, nog steeds ruim boven de drempelwaarde.

Een 12 mm lens zou 474 PPM opleveren — overdreven voor een enkele rijstrook en te smal om kentekenplaten vast te leggen als een voertuig iets naar de zijkant stopt. De 8 mm lens is de juiste keuze. Dezelfde berekening laat ook zien waarom "elke 4 MP camera" niet voldoende is: een 4 mm lens op 12 meter afstand legt simpelweg niet genoeg pixels vast op de kentekenplaat, ongeacht hoe de camera wordt aangeprezen.

Veelvoorkomende FOV fouten

• Het letterlijke inch-fractie gebruiken als sensorbreedte. Een 1/2,8" sensor is niet 1/2,8 inch (9 mm) breed, maar 5,4 mm. Door de verkeerde breedte te gebruiken, is elke FOV waarde 30-60% te breed en elke afstandsinschatting te optimistisch.
• HFOV wordt vermeld terwijl de installatie VFOV vereist. Gangpaden en corridors hebben meer belang voor de verticale dan voor de horizontale beeldhoek. Schakel over naar de corridormodus of bereken VFOV expliciet. De standaardwaarde voor de horizontale beeldhoek HFOV in de specificaties is niet relevant voor toepassingen met een verticale beeldhoek.
• Het bereik van kanteling en helling wordt buiten beschouwing gelaten. Een camera op 4 meter hoogte die gericht is op een doel op de grond op 10 meter afstand, heeft een schuine kijkhoek van 10,77 meter en de voetafdruk op de grond is een trapezium, geen rechthoek. De eenvoudige horizontale FOV berekening is alleen exact op de optische as.
• Het beeldverhoudingsprobleem bij het combineren van 16:9 en 4:3. Een 4 mm lens op een 16:9 1/2.8" sensor geeft HFOV van 70°, maar slechts VFOV ) van 42°. Dezelfde lens op een 4:3 sensor met een equivalente diagonaal geeft HFOV van 64° en VFOV van 50°. Het combineren van verschillende hardwareformaten leidt tot inconsistente beelddekking, zelfs als "de lens hetzelfde is".
• Het panoramische FOV als additief behandelen. Een 360°-camera met 4 sensoren levert niet vier keer zoveel pixels op afstand, maar één keer de pixeldichtheid van een enkele sensor op een bepaalde afstand, alleen dan verdeeld over een bredere beeldhoek. Gebruik een panoramische camera voor situationeel bewustzijn, niet voor identificatie over lange afstand.

Referenties naar normen en naleving

• EN 62676-4:2015 — Toepassingsrichtlijn voor videobewakingssystemen. Definieert het DORI -pixeldichtheidskader dat FOV omzet in operationele prestatiecategorieën. EN 62676-4 rekenmachine →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — De internationale update van 2025 introduceert corridor-modus pixeldichtheid (PPM_v) en AI -analysebewuste sublagen.
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Aantal cycli op het doel voor thermische sensoren, met 1,5 / 6 / 12 cycli voor Detecteren / Herkennen / Identificeren. Gebruikt hoekmetingen in plaats van pixeltellingen. Johnson-criteria calculator →
• NDAA Section 889 — Amerikaanse aanbestedingsbeperking voor videoapparatuur van vermelde fabrikanten; los van FOV berekeningen, maar doorgaans een voorwaarde voor deelname aan een aanbesteding. Referentie voor naleving NDAA →
• IEC 61146-1 — Meetmethoden voor videocamera's: definieert de formele procedures voor het meten van resolutie, gevoeligheid en beeldhoek op laboratoriumniveau.

Lees verder