Kalkulačka FOV

HFOV , VFOV a I FOV – matematika, která stojí za každou CCTV kamerou

Zorné pole kamery je určeno přesně dvěma fyzikálními veličinami: aktivními rozměry obrazového senzoru a ohniskovou vzdáleností objektivu. Všechno ostatní – megapixely, kodek, značka, typ montáže – je pro úhlové pokrytí irelevantní. Horizontální zorné pole ( HFOV ) je HFOV = 2 × arctan(W / 2f), kde W je aktivní šířka senzoru v milimetrech a f je ohnisková vzdálenost objektivu v milimetrech. Vertikální zorné pole ( VFOV ) se vypočítává podle stejného vzorce s výškou senzoru H místo W. Diagonální FOV používá úhlopříčku senzoru. Většina specifikací CCTV uvádí pouze HFOV ; kalkulačka výše jej odvozuje z ohniskové vzdálenosti a předvolby senzoru, kterou si vyberete.

Poměr stran je důležitý, protože šířka a výška senzoru nejsou nezávislé. Moderní CMOS snímač s poměrem stran 16:9, jako je Sony IMX415, má aktivní plochu 5,6 × 3,1 mm (optický formát 1/2,8"). S objektivem 4 mm, který poskytuje HFOV ≈ 70°, ale VFOV ≈ 42°. Snímač s poměrem stran 4:3 s ekvivalentní úhlopříčkou by poskytl HFOV ≈ 64° a VFOV ≈ 50°. Specifikace „širokoúhlého úhlu“ bez uvedení, která osa je široká, je nejednoznačná: stejný objektiv vypadá na snímačích s poměrem stran 16:9 vs. 4:3 dramaticky odlišně.

Velikosti senzorů v CCTV jsou zděděny z nomenklatury vidiconových trubic a téměř nikdy neodpovídají doslovnému zlomku. Senzor „1/3 palce“ je zhruba 4,8 mm široký, „1/2,7 palce“ je 5,0 mm, „1/2,8 palce“ je 5,4 mm, „1/2 palce“ je 6,4 mm, „2/3 palce“ je 8,8 mm a „1 palec“ je 12,8 mm. Použití doslovného zlomku palce v jakémkoli vzorci FOV nadhodnotí úhlové pokrytí o 30–60 %. Aktivní šířku v mm vždy vyhledejte v datovém listu senzoru nebo se spolehněte na známé předvolby v kalkulačce výše.

I FOV – okamžité zorné pole nebo úhlová velikost jednoho pixelu – je to, co ve skutečnosti určuje, zda dokážete rozlišit obličej nebo přečíst značku. I FOV v miliradiánech je zhruba 1000 × rozteč pixelů / ohnisková vzdálenost. Snímač 1/2,8" 4 MP má rozteč pixelů přibližně 2,0 µm; s objektivem 4 mm je to 0,5 mrad/px, neboli zhruba jeden pixel na 2 mm ve vzdálenosti 4 m. Vynásobte požadovaným počtem pixelů na cíli (obvykle 200 px na obličeji pro identifikaci) a máte maximální dosah identifikace bez nutnosti použití kompletní matematiky DORI .

Koridorový režim otočí senzor o 90° tak, aby dlouhá osa probíhala svisle – což je užitečné pro chodby, eskalátory a úzké uličky. HFOV a VFOV si ve firmwaru prohodí místa a kamera produkuje video stream s portrétní orientací. Pro správné zobrazení musí systém VMS podporovat rozvržení 9:16. Multisenzorové a panoramatické kamery spojují překrývající se snímky ze dvou až osmi párů senzorů a objektivů a vytvářejí tak souvislé široké pole – typické efektivní HFOV je 180° nebo 360°, ale rozlišení ve spojích znatelně klesá a hustota pixelů na metr ve vzdálenosti není o nic lepší než u jednoho senzoru se stejným počtem MP.

Korekce náklonu je důležitá pro každou kameru, která není namířena dokonale vodorovně. Pokud se kamera ve výšce 4 m dívá dolů na cíl na zemi vzdálený 10 m, je sklon √(4² + 10²) = 10,77 m, nikoli 10 m. Vertikální FOV zachycuje současně blízkou i vzdálenou zem, takže hustota pixelů se podél promítané plochy dramaticky mění. Většina chyb při plánování pramení z toho, že inženýři tuto skutečnost ignorovali a předpokládali čistou obdélníkovou plochu země s rovnoměrným počtem pixelů za minutu (PPM).

Jak používat tuto kalkulačku FOV

1. Vyberte formát senzoru. Čtyři předvolby pokrývají téměř všechny kamery s pevným objektivem, které se dnes prodávají: 1/3" pro základní bullet kamery, 1/2" pro střední turret kamery a většinu 4MP kamer, 2/3" pro prémiové boxové a PTZ modely a 1" pro specializované senzory pro slabé osvětlení. Šířka v mm se vyplní automaticky.
2. Nastavte ohniskovou vzdálenost. Přetáhněte posuvník pro libovolnou hodnotu mezi 1 a 50 mm nebo klikněte na oblíbenou předvolbu (2,8, 3,6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). U varifokálního objektivu vyhodnoťte kalkulačku na obou koncích rozsahu zoomu.
3. Nastavte cílovou vzdálenost. Toto je horizontální vzdálenost od kamery k rovině zájmu – brána, řada regálů, okraj parkovacího místa. Použijte metry nebo stopy podle preferovaných jednotek. Šířka pokrytí v této vzdálenosti se vypočítá níže.
4. Přečtěte si dvě výstupní karty. První zobrazuje horizontální úhlové zorné FOV ve stupních – užitečné při porovnání s marketingovými informacemi výrobce. Druhé zobrazuje lineární šířku scény pokrytou ve zvolené vzdálenosti – užitečné při porovnání s fyzickou oblastí, kterou potřebujete monitorovat.

Příklad práce: parkoviště ANPR

Manažer maloobchodního parku chce automatické rozpoznávání registračních značek (ANPR) u vjezdu vozidel do jednoho pruhu. Pruh je široký 3,5 m a kamera bude umístěna ve vzdálenosti 4 m na sloupu umístěném 12 m od čtecí čáry. Vozidlo se musí pohybovat dostatečně pomalu, aby bylo identifikovatelné – předpokládejme rychlost 10 km/h nebo méně, což dává čas závěrky přibližně 1/250 s.

Začněte s 4MP kamerou (2560 horizontálních pixelů) na snímači 1/2,8". Pro spolehlivé čtení evropské registrační značky (šířka 520 mm) potřebujete alespoň 250 PPM v rovině registrační značky – což odpovídá přibližně 130 pixelům napříč samotnou registrační značkou. Zapojte 4mm objektiv do kalkulačky: HFOV ≈ 68°, šířka scény ve vzdálenosti 12 m ≈ 16,2 m. To rozprostírá 2560 pixelů na 16,2 m, což dává pouze 158 PPM – což je mnohem méně než potřebných 250 PPM.

Přejděte na 8mm objektiv. HFOV klesne na 37,4°, šířka scény ve vzdálenosti 12 m se zvýší na 8,1 m a hustota pixelů se zvýší na 316 PPM – což je pohodlně nad hranicí identifikace 250 PPM. Horizontální pokrytí 8,1 m snadno pojme dráhu 3,5 m plus rezervu. Šikmý dosah od montážní výšky 4 m do čtecí čáry 12 m je √(4² + 12²) = 12,65 m, takže efektivní PPM v rovině šikmého cíle je blíže k 300, stále výrazně nad prahovou hodnotou.

12mm objektiv by poskytoval 474 pixelů za minutu – což je pro jeden jízdní pruh příliš mnoho a příliš úzké na to, aby zachytilo registrační značky, pokud vozidlo zastaví mírně stranou. 8mm objektiv je správná volba. Stejný výpočet také odhaluje, proč „jakákoli 4MP kamera“ nestačí: 4mm objektiv na 12 m jednoduše nezachytí na registrační značku dostatek pixelů, bez ohledu na to, jak je kamera propagována.

Časté chyby FOV

• Použití doslovného zlomku palce jako šířky senzoru. Snímač o šířce 1/2,8" není široký 1/2,8 palce (9 mm) – má šířku 5,4 mm. Použití nesprávné šířky způsobí, že každá hodnota FOV je o 30–60 % příliš široká a každý odhad vzdálenosti je příliš optimistický.
• Uvádění HFOV , když instalace potřebuje VFOV . Chodby a koridory se zaměřují na vertikální pokrytí, nikoli na horizontální. Buď otočte do režimu koridoru, nebo explicitně vypočítejte VFOV . Výchozí hodnota HFOV ze specifikace je pro aplikace s vertikální osou irelevantní.
• Ignorování náklonu a rozsahu sklonu. Kamera ve výšce 4 m mířící na cíl na zemi vzdálený 10 m má šikmý dosah 10,77 m a plocha na zemi je lichoběžník, nikoli obdélník. Jednoduchá matematika horizontálního FOV je přesná pouze na optické ose.
• Zapomínání poměru stran při mixování 16:9 a 4:3. Objektiv 4 mm na snímači 16:9 1/2,8" poskytuje 70° HFOV , ale pouze 42° VFOV . Stejný objektiv na snímači 4:3 s ekvivalentní úhlopříčkou poskytuje 64° HFOV a 50° VFOV . Kombinace hardwaru napříč formáty vede k nekonzistentnímu pokrytí, i když je „objektiv stejný“.
• Zacházení s panoramatickým FOV jako s aditivní hodnotou. 4senzorová 360° kamera neposkytuje 4× více pixelů na dálku – dává 1× hustotu pixelů jednoho senzoru v daném rozsahu, jen sloučenou v širším azimutu. Panoramatickou kameru používejte pro situační povědomí, nikoli pro identifikaci na dálku.

Normy a reference k dodržování předpisů

• EN 62676-4:2015 — Aplikační směrnice pro systémy video dohledu. Definuje rámec hustoty pixelů DORI , který převádí FOV do kategorií provozního výkonu. Kalkulačka EN 62676-4 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — Mezinárodní aktualizace z roku 2025, která zavádí podúrovně hustoty pixelů v koridorovém režimu (PPM_v) a analytiky s využitím AI .
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Metrika cyklů na cíli pro tepelné senzory s 1,5 / 6 / 12 cykly pro detekci / rozpoznání / identifikaci. Používá úhlové metriky spíše než počet pixelů. Kalkulačka Johnsonových kritérií →
• NDAA Section 889 — Omezení USA pro zadávání veřejných zakázek na videozařízení od uvedených výrobců; ortogonální vzhledem k matematice FOV , ale obvykle podmínkou pro zadávání veřejných zakázek. Odkaz na shodu NDAA →
• IEC 61146-1 — Metody měření pro videokamery: definuje formální postupy pro měření rozlišení, citlivosti a úhlového pokrytí na laboratorní úrovni.

Pokračovat ve čtení