Calculadora FOV

HFOV , VFOV e FOV — a matemática por trás de cada câmera de CFTV

O campo de visão de uma câmera é determinado por exatamente duas grandezas físicas: as dimensões ativas do sensor de imagem e a distância focal da lente. Todo o resto — megapixels, codec, marca, tipo de montagem — é irrelevante para a cobertura angular. O campo de visão horizontal ( HFOV ) é calculado pela fórmula HFOV = 2 × arctan(W / 2f), onde W é a largura ativa do sensor em milímetros e f é a distância focal da lente em milímetros. O campo de visão vertical ( VFOV ) é calculado pela mesma fórmula, utilizando a altura do sensor (H) em vez de W. O campo de visão diagonal ( FOV diagonal) utiliza a diagonal do sensor. A maioria das especificações técnicas de CFTV cita apenas HFOV ; a calculadora acima o deriva da distância focal e da predefinição do sensor escolhida.

A proporção da imagem é importante porque a largura e a altura do sensor não são independentes. Um sensor CMOS 16:9 moderno, como o Sony IMX415, tem uma área ativa de 5,6 × 3,1 mm (formato óptico de 1/2,8"). Com uma lente de 4 mm, isso proporciona HFOV ) de aproximadamente 70°, mas VFOV de aproximadamente 42°. Um sensor 4:3 com diagonal equivalente proporcionaria HFOV de aproximadamente 64° e VFOV de aproximadamente 50°. Especificar "grande angular" sem dizer qual eixo é o grande angular é ambíguo: a mesma lente apresenta uma aparência drasticamente diferente em sensores 16:9 e 4:3.

As dimensões dos sensores em CFTV são herdadas da nomenclatura dos tubos de vídeo e quase nunca correspondem à fração literal. Um sensor de "1/3 de polegada" tem aproximadamente 4,8 mm de largura, um de "1/2,7 polegada" tem 5,0 mm, um de "1/2,8 polegada" tem 5,4 mm, um de "1/2 polegada" tem 6,4 mm, um de "2/3 de polegada" tem 8,8 mm e um de "1 polegada" tem 12,8 mm. Usar a fração literal de polegada em qualquer fórmula FOV superestimará a cobertura angular em 30 a 60%. Sempre consulte a largura ativa em milímetros na folha de dados do sensor ou utilize as predefinições conhecidas na calculadora acima.

O campo de visão instantâneo FOV — ou tamanho angular de um único pixel — é o que realmente determina se você consegue identificar um rosto ou ler uma placa. O FOV em milirradianos é aproximadamente 1000 × espaçamento_de_pixels / distância_focal. Um sensor de 4 MP de 1/2,8" tem um espaçamento de pixels de cerca de 2,0 µm; com uma lente de 4 mm, isso corresponde a 0,5 mrad/px, ou aproximadamente um pixel a cada 2 mm a uma distância de 4 m. Multiplique isso pelo número de pixels necessários no alvo (tipicamente 200 px em um rosto para identificação) e você terá o alcance máximo de identificação sem recorrer aos cálculos completos DORI .

O modo corredor gira o sensor 90° para que o eixo longitudinal fique na vertical — útil para corredores, escadas rolantes e passagens estreitas. O campo de visão horizontal HFOV e o campo de VFOV trocam de lugar no firmware, e a câmera produz um fluxo de vídeo na orientação retrato. O sistema de gerenciamento de vídeo (VMS) deve ser compatível com o formato 9:16 para exibi-lo corretamente. Câmeras multissensor e panorâmicas combinam quadros sobrepostos de dois a oito pares sensor-lente para produzir um campo amplo contínuo — HFOV efetivo típico é de 180° ou 360°, mas a resolução nas junções cai consideravelmente e a densidade de pixels por metro a distância não é melhor do que a de um único sensor com a mesma contagem de megapixels.

A correção de inclinação é importante para qualquer câmera que não esteja perfeitamente horizontal. Se uma câmera a 4 m de altura estiver apontando para um alvo no solo a 10 m de distância, a distância oblíqua será √(4² + 10²) = 10,77 m, e não 10 m. O FOV vertical captura simultaneamente o solo próximo e distante, portanto a densidade de pixels varia drasticamente ao longo da área projetada. A maioria dos erros de planejamento decorre do fato de os engenheiros ignorarem esse fator e assumirem uma área de cobertura retangular e uniforme com PPM (pontos por milímetro).

Como usar esta calculadora de FOV

1. Selecione o formato do sensor. Os quatro ajustes predefinidos abrangem praticamente todas as câmeras de lente fixa disponíveis atualmente: 1/3" para câmeras bullet de entrada, 1/2" para câmeras turret de gama média e a maioria das câmeras de 4 MP, 2/3" para modelos box e PTZ premium e 1" para sensores especializados em baixa luminosidade. A largura em milímetros é preenchida automaticamente.
2. Defina a distância focal. Arraste o controle deslizante para qualquer valor entre 1 e 50 mm ou clique em uma predefinição popular (2,8, 3,6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). Para uma lente varifocal, avalie a calculadora em ambas as extremidades da faixa de zoom.
3. Defina a distância desejada. Esta é a distância horizontal da câmera até o plano de interesse — o portão, a fileira de prateleiras, a borda da vaga de estacionamento. Use metros ou pés, de acordo com sua preferência de unidade. A largura da cobertura nessa distância é calculada em tempo real abaixo.
4. Leia os dois cartões de saída. O primeiro gráfico mostra o FOV angular horizontal em graus — útil para comparar com as informações de marketing do fabricante. O segundo mostra a largura linear da cena coberta na distância escolhida — útil para comparar com a área física que você precisa monitorar.

Exemplo prático: ANPR em estacionamento

O gerente de um parque comercial deseja implementar o reconhecimento automático de placas (ANPR) na entrada de veículos de faixa única. A faixa tem 3,5 m de largura e a câmera será instalada a 4 m de altura em um poste posicionado a 12 m da linha de leitura. O veículo precisa estar trafegando a uma velocidade suficientemente baixa para ser identificado — digamos, 10 km/h ou menos, o que resulta em um tempo de exposição de aproximadamente 1/250 s.

Comece com uma câmera de 4 MP (2560 pixels horizontais) em um sensor de 1/2,8". Para ler uma placa europeia (520 mm de largura) de forma confiável, você precisa de pelo menos 250 PPM no plano da placa — o equivalente a cerca de 130 pixels na própria placa. Insira uma lente de 4 mm na calculadora: HFOV ≈ 68°, largura da cena a 12 m ≈ 16,2 m. Isso distribui 2560 pixels por 16,2 m, resultando em apenas 158 PPM — bem abaixo dos 250 PPM necessários.

Aumente para uma lente de 8 mm. O campo de visão horizontal HFOV cai para 37,4°, a largura da cena a 12 m passa a ser de 8,1 m e a densidade de pixels sobe para 316 PPM — confortavelmente acima do limite de identificação de 250 PPM. A cobertura horizontal de 8,1 m abrange facilmente a faixa de 3,5 m mais a margem. A distância oblíqua da altura de montagem de 4 m até a linha de leitura de 12 m é √(4² + 12²) = 12,65 m, portanto, o PPM efetivo no plano alvo inclinado está mais próximo de 300, ainda bem acima do limite.

Uma lente de 12 mm produziria 474 PPM — um exagero para uma única faixa e muito estreita para capturar placas se um veículo parar ligeiramente para um dos lados. A lente de 8 mm é a escolha certa. O mesmo cálculo também revela por que "qualquer câmera de 4 MP" não é suficiente: uma lente de 4 mm a 12 m simplesmente não captura pixels suficientes na placa, independentemente de como a câmera seja comercializada.

Erros comuns FOV

• Utilizando a fração literal de polegada como largura do sensor. Um sensor de 1/2,8" não tem 1/2,8 polegadas (9 mm) de largura — tem 5,4 mm. Usar a largura errada faz com que todos os valores FOV fiquem 30 a 60% maiores e todas as estimativas de distância sejam otimistas demais.
• Citando HFOV quando a instalação precisa de VFOV . Corredores e áreas de circulação priorizam a cobertura vertical, não a horizontal. Para isso, gire o dispositivo para o modo corredor ou calcule VFOV explicitamente. O valor HFOV padrão da ficha técnica é irrelevante para aplicações com eixo vertical.
• Ignorando a inclinação e a amplitude de rotação. Uma câmera a 4 m de altura, apontada para um alvo no solo a 10 m de distância, tem um alcance oblíquo de 10,77 m e a área de cobertura no solo é trapezoidal, não retangular. O cálculo simples FOV horizontal é exato apenas no eixo óptico.
• Esquecer a proporção da tela ao misturar 16:9 e 4:3. Uma lente de 4 mm em um sensor 16:9 de 1/2,8" oferece HFOV 70°, mas apenas um campo de visão vertical VFOV ) de 42°. A mesma lente em um sensor 4:3 de diagonal equivalente oferece HFOV de 64° e VFOV de 50°. A combinação de hardware em diferentes formatos resulta em cobertura inconsistente, mesmo quando "a lente é a mesma".
• Tratar FOV panorâmico como aditivo. Uma câmera de 360° com 4 sensores não oferece 4 vezes mais pixels à distância — ela oferece 1 vez a densidade de pixels de um único sensor em qualquer alcance, apenas com a imagem agrupada em um azimute mais amplo. Use uma câmera panorâmica para ter consciência situacional, não para identificação a longa distância.

Referências a normas e conformidade

• EN 62676-4:2015 — Diretrizes de aplicação para sistemas de videovigilância. Define a estrutura de densidade de pixels DORI que converte FOV em categorias de desempenho operacional. Calculadora EN 62676-4 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — A atualização internacional de 2025 introduz a densidade de pixels em modo corredor (PPM_v) e subníveis com reconhecimento AI para análise.
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Métrica de ciclos no alvo para sensores térmicos, com 1,5 / 6 / 12 ciclos para Detectar / Reconhecer / Identificar. Utiliza métricas angulares em vez de contagens de pixels. Calculadora dos Critérios de Johnson →
• NDAA Section 889 — Restrição de aquisição nos EUA para equipamentos de vídeo abrangidos de fabricantes listados; ortogonal ao cálculo FOV , mas normalmente um pré-requisito em licitações. Referência de conformidade com NDAA →
• IEC 61146-1 — Métodos de medição para câmeras de vídeo: define os procedimentos formais para medir a resolução, a sensibilidade e a cobertura angular em nível de laboratório.

Continue lendo