Calcolatore FOV

HFOV , VFOV e FOV : la matematica alla base di ogni telecamera di videosorveglianza

Il campo visivo di una telecamera è determinato da due sole grandezze fisiche: le dimensioni attive del sensore di immagine e la lunghezza focale dell'obiettivo. Tutto il resto – megapixel, codec, marca, tipo di attacco – è irrilevante per la copertura angolare. Il campo visivo orizzontale ( HFOV ) è dato dalla HFOV = 2 × arctan(W / 2f), dove W è la larghezza attiva del sensore in millimetri e f è la lunghezza focale dell'obiettivo in millimetri. Il campo visivo verticale ( VFOV ) si calcola con la stessa formula, ma utilizzando l'altezza del sensore H al posto di W. Il FOV diagonale utilizza la diagonale del sensore. La maggior parte delle schede tecniche dei sistemi di videosorveglianza riporta solo HFOV ; il calcolatore qui sopra lo ricava dalla lunghezza focale e dalle impostazioni predefinite del sensore selezionate.

Il rapporto d'aspetto è importante perché la larghezza e l'altezza del sensore non sono indipendenti. Un moderno sensore CMOS 16:9 come il Sony IMX415 ha un'area attiva di 5,6 × 3,1 mm (formato ottico da 1/2,8"). Con un obiettivo da 4 mm si ottiene un campo visivo HFOV di circa 70° ma un campo visivo verticale VFOV di circa 42°. Un sensore 4:3 con diagonale equivalente offrirebbe HFOV di circa 64° e VFOV di circa 50°. Specificare "grandangolare" senza indicare quale asse sia grandangolare è ambiguo: lo stesso obiettivo appare drasticamente diverso su sensori 16:9 rispetto a sensori 4:3.

Le dimensioni dei sensori nei sistemi di videosorveglianza derivano dalla nomenclatura dei tubi vidicon e quasi mai corrispondono alla frazione letterale. Un sensore da "1/3 di pollice" è largo circa 4,8 mm, uno da "1/2,7 di pollice" è largo 5,0 mm, uno da "1/2,8 di pollice" è largo 5,4 mm, uno da "1/2 di pollice" è largo 6,4 mm, uno da "2/3 di pollice" è largo 8,8 mm e uno da "1 pollice" è largo 12,8 mm. Utilizzare la frazione di pollice letterale in qualsiasi formula FOV sovrastimerà la copertura angolare del 30-60%. Consultare sempre la scheda tecnica del sensore per verificare la larghezza attiva in millimetri oppure utilizzare i valori preimpostati del calcolatore qui sopra.

Il campo visivo istantaneo FOV , ovvero la dimensione angolare di un singolo pixel, è ciò che determina effettivamente se è possibile distinguere un volto o leggere una targa. Il FOV in milliradianti è approssimativamente pari a 1000 × passo dei pixel / lunghezza focale. Un sensore da 1/2,8" 4 MP ha un passo dei pixel di circa 2,0 µm; con un obiettivo da 4 mm, questo corrisponde a 0,5 mrad/px, ovvero circa un pixel ogni 2 mm a una distanza di 4 m. Moltiplicando per il numero di pixel necessari sul bersaglio (in genere 200 px su un volto per l'identificazione), si ottiene la portata massima di identificazione senza dover ricorrere ai calcoli completi DORI .

La modalità corridoio ruota il sensore di 90° in modo che l'asse lungo sia verticale, utile per corridoi, scale mobili e passaggi stretti. Nel firmware, l' HFOV e VFOV si scambiano di posto e la telecamera produce un flusso video con orientamento verticale. Il VMS deve supportare il layout 9:16 per visualizzarlo correttamente. Le telecamere multisensore e panoramiche uniscono fotogrammi sovrapposti provenienti da due a otto coppie sensore-obiettivo per produrre un ampio campo visivo continuo: HFOV effettivo tipico è di 180° o 360°, ma la risoluzione in corrispondenza delle giunzioni diminuisce sensibilmente e la densità di pixel per metro a distanza non è migliore di quella di un singolo sensore con lo stesso numero di megapixel.

La correzione dell'inclinazione è importante per qualsiasi telecamera non puntata perfettamente in orizzontale. Se una telecamera a 4 m di altezza inquadra un bersaglio a terra a 10 m di distanza, la distanza obliqua è √(4² + 10²) = 10,77 m, non 10 m. Il FOV verticale cattura simultaneamente sia il terreno vicino che quello lontano, quindi la densità dei pixel varia notevolmente lungo l'impronta proiettata. La maggior parte degli errori di progettazione deriva dal fatto che gli ingegneri ignorano questo aspetto e presuppongono un'impronta a terra rettangolare e uniforme con PPM (pixel per metro quadro).

Come utilizzare questo calcolatore FOV

1. Seleziona il formato del sensore. Le quattro impostazioni predefinite coprono quasi tutte le telecamere a obiettivo fisso attualmente in commercio: 1/3" per bullet entry-level, 1/2" per turret di fascia media e la maggior parte delle telecamere da 4 MP, 2/3" per i modelli box e PTZ premium e 1" per i sensori specialistici per condizioni di scarsa illuminazione. La larghezza in millimetri viene inserita automaticamente.
2. Imposta la lunghezza focale. Trascina il cursore per selezionare un valore compreso tra 1 e 50 mm, oppure fai clic su un valore preimpostato comune (2.8, 3.6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). Per un obiettivo varifocale, valuta il valore calcolato a entrambe le estremità della gamma di zoom.
3. Imposta la distanza di destinazione. Questa è la distanza orizzontale tra la telecamera e il piano di interesse: il cancello, la fila di scaffali, il bordo del parcheggio. Utilizzare metri o piedi a seconda dell'unità di misura preferita. La larghezza di copertura a tale distanza viene calcolata in tempo reale qui sotto.
4. Leggere le due schede di output. Il primo grafico mostra il FOV angolare orizzontale in gradi, utile per confrontarlo con le informazioni fornite dal produttore. Il secondo grafico mostra la larghezza lineare della scena coperta alla distanza selezionata, utile per confrontarla con l'area fisica da monitorare.

Esempio pratico: ANPR in un parcheggio

Il gestore di un parco commerciale desidera installare un sistema di riconoscimento automatico delle targhe (ANPR) all'ingresso veicolare a corsia unica. La corsia è larga 3,5 m e la telecamera sarà montata a 4 m di altezza su un palo posizionato a 12 m dalla linea di mezzeria. Il veicolo deve viaggiare a una velocità sufficientemente bassa da essere identificabile, si presume 10 km/h o inferiore, il che corrisponde a un tempo di posa di circa 1/250 s.

Partiamo da una fotocamera da 4 MP (2560 pixel orizzontali) su un sensore da 1/2,8". Per leggere in modo affidabile una targa europea (larga 520 mm), sono necessari almeno 250 PPM sul piano della targa, equivalenti a circa 130 pixel sulla targa stessa. Inserendo un obiettivo da 4 mm nel calcolatore: HFOV ≈ 68°, larghezza della scena a 12 m ≈ 16,2 m. Ciò significa che 2560 pixel si distribuiscono su 16,2 m, fornendo solo 158 PPM, ben al di sotto dei 250 PPM necessari.

Passando a un obiettivo da 8 mm, il campo visivo orizzontale HFOV si riduce a 37,4°, la larghezza della scena a 12 m diventa 8,1 m e la densità di pixel sale a 316 PPM, ben al di sopra della soglia di identificazione di 250 PPM. La copertura orizzontale di 8,1 m contiene facilmente la corsia di 3,5 m più il margine. La distanza obliqua dall'altezza di montaggio di 4 m alla linea di lettura di 12 m è √(4² + 12²) = 12,65 m, quindi il PPM effettivo sul piano di destinazione obliquo è più vicino a 300, ancora ben al di sopra della soglia.

Un obiettivo da 12 mm fornirebbe 474 PPM, eccessivo per una singola corsia e troppo stretto per riprendere le targhe se un veicolo si ferma leggermente di lato. L'obiettivo da 8 mm è la scelta giusta. Lo stesso calcolo rivela anche perché "una qualsiasi telecamera da 4 MP" non è sufficiente: un obiettivo da 4 mm a 12 m semplicemente non proietta un numero sufficiente di pixel sulla targa, indipendentemente da come la telecamera viene commercializzata.

Errori comuni FOV

• Utilizzo della frazione di pollice letterale come larghezza del sensore. Un sensore da 1/2,8" non è largo 1/2,8 pollici (9 mm), bensì 5,4 mm. L'utilizzo di una larghezza errata rende ogni valore FOV del 30-60% troppo ampio e ogni stima della distanza troppo ottimistica.
• Citare HFOV quando l'installazione richiede VFOV . Nei corridoi e nei passaggi è importante la copertura verticale, non quella orizzontale. È necessario ruotare in modalità corridoio oppure calcolare esplicitamente VFOV . Il valore predefinito del campo visivo HFOV indicato nelle specifiche non è rilevante per le applicazioni con asse verticale.
• Ignorando l'intervallo di inclinazione e inclinazione. Una telecamera posta a 4 m di altezza e puntata su un bersaglio a terra a 10 m di distanza ha un campo visivo obliquo di 10,77 m e l'impronta a terra è un trapezio, non un rettangolo. Il semplice calcolo FOV orizzontale è esatto solo sull'asse ottico.
• Dimenticare le proporzioni quando si mescolano 16:9 e 4:3. Un obiettivo da 4 mm su un sensore 16:9 da 1/2,8" offre un campo visivo orizzontale HFOV di 70° ma un campo visivo verticale VFOV ) di soli 42°. Lo stesso obiettivo su un sensore 4:3 di diagonale equivalente offre HFOV di 64° e VFOV di 50°. L'utilizzo di hardware diverso per formati differenti produce una copertura incoerente anche quando "l'obiettivo è lo stesso".
• Trattare FOV panoramico come additivo. Una telecamera a 360° con 4 sensori non offre 4 volte la densità di pixel a distanza, bensì 1 volta la densità di pixel di un singolo sensore a una data distanza, semplicemente unendo le immagini su un azimut più ampio. Utilizzate una telecamera panoramica per la consapevolezza della situazione, non per l'identificazione a lunga distanza.

Riferimenti a norme e conformità

• EN 62676-4:2015 — Linee guida applicative per i sistemi di videosorveglianza. Definiscono il framework DORI per la densità di pixel, che converte FOV in categorie di prestazioni operative. Calcolatrice EN 62676-4 →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — L'aggiornamento internazionale del 2025 che introduce la densità di pixel in modalità corridoio (PPM_v) e i sottolivelli sensibili all'analisi AI .
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Metrica dei cicli sul bersaglio per sensori termici, con 1,5 / 6 / 12 cicli per Rilevamento / Riconoscimento / Identificazione. Utilizza metriche angolari anziché conteggi di pixel. Calcolatore dei criteri di Johnson →
• NDAA Section 889 — Restrizione sugli acquisti negli Stati Uniti per le apparecchiature video soggette a restrizioni, provenienti da produttori elencati; entità indipendente dal calcolo FOV ma in genere requisito indispensabile per la partecipazione alle gare d'appalto. Riferimento per la conformità NDAA →
• IEC 61146-1 — Metodi di misurazione per videocamere: definisce le procedure formali per la misurazione di risoluzione, sensibilità e copertura angolare a livello di laboratorio.

Continua a leggere