FOV-Rechner

HFOV , VFOV und I FOV – die Mathematik hinter jeder Überwachungskamera

Das Sichtfeld einer Kamera wird durch genau zwei physikalische Größen bestimmt: die aktiven Abmessungen des Bildsensors und die Brennweite des Objektivs. Alles andere – Megapixel, Codec, Marke, Anschlussart – ist für den Erfassungswinkel irrelevant. Das horizontale Sichtfeld ( HFOV ) berechnet sich nach der HFOV = 2 × arctan(W / 2f), wobei W die aktive Breite des Sensors in Millimetern und f die Brennweite des Objektivs in Millimetern ist. Das vertikale Sichtfeld ( VFOV ) wird nach derselben Formel berechnet, jedoch mit der Sensorhöhe H anstelle von W. Das diagonale FOV basiert auf der Sensordiagonale. Die meisten Datenblätter von Überwachungskameras geben nur HFOV an; der obige Rechner ermittelt es anhand der gewählten Brennweite und Sensoreinstellung.

Das Seitenverhältnis ist wichtig, da Sensorbreite und Sensorhöhe voneinander abhängig sind. Ein moderner 16:9-CMOS-Sensor wie der Sony IMX415 hat eine aktive Fläche von 5,6 × 3,1 mm (1/2,8" optisches Format). Mit einem 4-mm-Objektiv ergibt sich ein horizontales Sichtfeld HFOV von ca. 70° und VFOV von ca. 42°. Ein 4:3-Sensor mit äquivalenter Diagonale ergäbe HFOV von ca. 64° und VFOV von ca. 50°. Die Angabe „Weitwinkel“ ohne Angabe der Weitwinkelachse ist irreführend: Das gleiche Objektiv wirkt auf 16:9-Sensoren deutlich anders als auf 4:3-Sensoren.

Die Sensorgrößen in Überwachungskameras übernehmen die Nomenklatur von Videoröhren und entsprechen fast nie den tatsächlichen Bruchteilen. Ein „1/3 Zoll“-Sensor ist etwa 4,8 mm breit, ein „1/2,7 Zoll“-Sensor 5,0 mm, ein „1/2,8 Zoll“-Sensor 5,4 mm, ein „1/2 Zoll“-Sensor 6,4 mm, ein „2/3 Zoll“-Sensor 8,8 mm und ein „1 Zoll“-Sensor 12,8 mm. Die Verwendung der tatsächlichen Zoll-Bruchteile in einer FOV führt zu einer Überschätzung des Erfassungswinkels um 30–60 %. Schlagen Sie die aktive Breite in Millimetern immer im Datenblatt des Sensors nach oder verwenden Sie die bekannten Voreinstellungen im obigen Rechner.

Das momentane Sichtfeld (I FOV bzw. der Winkel eines einzelnen Pixels bestimmt, ob ein Gesicht erkannt oder ein Nummernschild gelesen werden kann. In Milliradian (mrad) ausgedrückt entspricht I FOV etwa 1000 × Pixelabstand / Brennweite. Ein 1/2,8"-Sensor mit 4 Megapixeln hat einen Pixelabstand von ca. 2,0 µm; mit einem 4-mm-Objektiv ergibt das 0,5 mrad/px, also etwa ein Pixel pro 2 mm bei 4 m Entfernung. Multipliziert man dies mit der erforderlichen Anzahl an Pixeln auf dem Zielobjekt (typischerweise 200 px auf einem Gesicht zur Identifizierung), erhält man die maximale Erkennungsreichweite, ohne die vollständige DORI Berechnung anwenden zu müssen.

Im Korridormodus wird der Sensor um 90° gedreht, sodass seine Längsachse vertikal verläuft – ideal für Flure, Rolltreppen und schmale Gänge. HFOV und VFOV Sichtfeld werden in der Firmware vertauscht, und die Kamera erzeugt einen Videostream im Hochformat. Das Videomanagementsystem (VMS) muss das 9:16-Layout unterstützen, um die korrekte Anzeige zu gewährleisten. Multisensor- und Panoramakameras fügen überlappende Bilder von zwei bis acht Sensor-Objektiv-Paaren zu einem durchgehenden Weitwinkelbild zusammen. Das typische effektive HFOV beträgt 180° oder 360°, die Auflösung an den Übergängen nimmt jedoch merklich ab, und die Pixeldichte pro Meter ist in der Ferne nicht besser als bei einem einzelnen Sensor mit derselben Megapixelzahl.

Die Neigungskorrektur ist für jede Kamera wichtig, die nicht perfekt horizontal ausgerichtet ist. Richtet sich eine Kamera in 4 m Höhe auf ein 10 m entferntes Ziel am Boden, beträgt die Schrägentfernung √(4² + 10²) = 10,77 m, nicht 10 m. Das vertikale FOV erfasst sowohl nahe als auch ferne Bereiche des Bodens gleichzeitig, wodurch die Pixeldichte entlang der projizierten Fläche stark variiert. Die meisten Planungsfehler lassen sich darauf zurückführen, dass Ingenieure dies ignorieren und von einer sauberen, rechteckigen Bodenfläche mit gleichmäßiger Pixeldichte ausgehen.

So verwenden Sie diesen FOV Rechner

1. Wählen Sie das Sensorformat. Die vier Voreinstellungen decken nahezu alle aktuell erhältlichen Kameras mit Festbrennweite ab: 1/3" für Einsteiger- bullet -Kameras, 1/2" für Mittelklasse- turret -Kameras und die meisten 4-MP-Kameras, 2/3" für Premium-Box- und PTZ Modelle sowie 1" für Spezialsensoren für schlechte Lichtverhältnisse. Die Breite in Millimetern wird automatisch ausgefüllt.
2. Stellen Sie die Brennweite ein. Ziehen Sie den Schieberegler auf einen beliebigen Wert zwischen 1 und 50 mm oder wählen Sie eine gängige Voreinstellung (2,8, 3,6, 4, 6, 8, 12, 16, 25, 35, 50). Bei einem Varioobjektiv sollten Sie den Rechner an beiden Enden des Zoombereichs testen.
3. Stelle die Zielentfernung ein. Dies ist der horizontale Abstand von der Kamera zur relevanten Ebene – Tor, Regalreihe, Parkplatzkante. Verwenden Sie Meter oder Fuß, je nach Ihrer bevorzugten Einheit. Die Erfassungsbreite in diesem Abstand wird unten live berechnet.
4. Lesen Sie die beiden Ausgabekarten. Die erste Grafik zeigt das horizontale FOV in Grad – hilfreich beim Vergleich mit den Herstellerangaben. Die zweite Grafik zeigt die lineare Breite des abgedeckten Bildausschnitts in der gewählten Entfernung – hilfreich beim Vergleich mit dem tatsächlich zu überwachenden Bereich.

Beispielrechnung: ANPR-System auf Parkplätzen

Der Betreiber eines Einkaufszentrums wünscht sich eine automatische Kennzeichenerkennung (ANPR) an der einspurigen Fahrzeugeinfahrt. Die Fahrspur ist 3,5 m breit, und die Kamera wird in 4 m Höhe an einem Mast montiert, der 12 m von der Leselinie entfernt steht. Das Fahrzeug muss langsam genug fahren, um erkannt zu werden – angenommen wird eine Geschwindigkeit von maximal 10 km/h, was eine Verschlusszeit von etwa 1/250 s ergibt.

Beginnen Sie mit einer 4-Megapixel-Kamera (2560 horizontale Pixel) auf einem 1/2,8"-Sensor. Um ein europäisches Nummernschild (520 mm breit) zuverlässig zu erfassen, benötigen Sie mindestens 250 Pixel pro Minute (PPM) auf der Schildebene – das entspricht etwa 130 Pixeln über die gesamte Schildbreite. Geben Sie ein 4-mm-Objektiv in den Rechner ein: Horizontales Sichtfeld HFOV ≈ 68°, Szenenbreite bei 12 m ≈ 16,2 m. Das ergibt 2560 Pixel auf 16,2 m, also nur 158 PPM – deutlich weniger als die benötigten 250 PPM.

Mit einem 8-mm-Objektiv sinkt HFOV auf 37,4°, die Szenenbreite in 12 m Entfernung beträgt 8,1 m und die Pixeldichte steigt auf 316 PPM – deutlich über dem Identifikationsschwellenwert von 250 PPM. Die horizontale Abdeckung von 8,1 m umfasst problemlos die 3,5 m breite Fahrspur inklusive Rand. Die Entfernung zwischen der Montagehöhe von 4 m und der 12 m langen Leselinie beträgt √(4² + 12²) = 12,65 m, sodass die effektive PPM-Zahl in der schrägen Zielebene näher an 300 liegt und damit immer noch deutlich über dem Schwellenwert.

Ein 12-mm-Objektiv würde 474 Bilder pro Minute liefern – für eine einzelne Fahrspur völlig überdimensioniert und zu eng, um Kennzeichen zu erfassen, wenn ein Fahrzeug leicht seitlich anhält. Das 8-mm-Objektiv ist die richtige Wahl. Dieselbe Berechnung zeigt auch, warum „jede 4-Megapixel-Kamera“ nicht ausreicht: Ein 4-mm-Objektiv liefert auf 12 m Entfernung einfach nicht genügend Pixel auf dem Kennzeichen, unabhängig davon, wie die Kamera beworben wird.

Häufige Fehler FOV

• Verwendung des tatsächlichen Zollbruchteils als Sensorbreite. Ein 1/2,8"-Sensor ist nicht 1/2,8 Zoll (9 mm) breit, sondern 5,4 mm. Die Verwendung einer falschen Breite führt dazu, dass alle FOV um 30–60 % zu groß und alle Entfernungsschätzungen zu optimistisch sind.
• HFOV angeben, wenn die Installation VFOV erfordert. Flure und Korridore benötigen eine vertikale, nicht eine horizontale Abdeckung. Entweder wechseln Sie in den Korridormodus oder berechnen VFOV explizit. Der standardmäßige HFOV -Wert aus dem Datenblatt ist für Anwendungen mit vertikaler Achse irrelevant.
• Neigungs- und Schrägbereich werden nicht berücksichtigt. Eine Kamera in 4 m Höhe, die auf ein 10 m entferntes Ziel am Boden gerichtet ist, hat eine Schrägreichweite von 10,77 m, und der Erfassungsbereich auf dem Boden ist ein Trapez, kein Rechteck. Die einfache Berechnung des horizontalen FOV ist nur entlang der optischen Achse exakt.
• Vergessen des Seitenverhältnisses beim Mischen von 16:9 und 4:3. Ein 4-mm-Objektiv an einem 16:9-Sensor mit 1/2,8"-Bildwinkel bietet HFOV 70°, aber nur VFOV von 42°. Dasselbe Objektiv an einem 4:3-Sensor mit äquivalenter Diagonale bietet ein HFOV von 64° und VFOV von 50°. Die Verwendung unterschiedlicher Hardwareformate führt zu einer inkonsistenten Bildfeldabdeckung, selbst wenn es sich um dasselbe Objektiv handelt.
• Das Panorama- FOV wird als additiv behandelt. Eine 360°-Kamera mit vier Sensoren liefert nicht die vierfache Pixelanzahl in der Ferne, sondern die einfache Pixeldichte eines einzelnen Sensors in jeder beliebigen Entfernung, nur eben über einen größeren Azimutbereich zusammengefasst. Nutzen Sie eine Panoramakamera zur Lageerkennung, nicht zur Identifizierung von Personen auf große Entfernung.

Normen und Konformitätsverweise

• EN 62676-4:2015 — Anwendungsrichtlinie für Videoüberwachungssysteme. Definiert das DORI -Pixeldichte-Framework, das FOV in Kategorien der betrieblichen Leistung umrechnet. EN 62676-4 Taschenrechner →
• IEC 62676-4:2025 (OODPCVS) — Die internationale Aktualisierung von 2025 führt die Korridormodus-Pixeldichte (PPM_v) und AI -Analyse-fähige Unterebenen ein.
• NATO STANAG 4347 / Johnson Criteria — Die Kennzahl „Zyklen auf Ziel“ für Wärmesensoren beträgt 1,5 / 6 / 12 Zyklen für Erkennung / Wiedererkennung / Identifizierung. Sie verwendet Winkelmetriken anstelle von Pixelanzahlen. Johnson-Kriterien-Rechner →
• NDAA Section 889 — US-Beschaffungsbeschränkung für betroffene Videogeräte von gelisteten Herstellern; orthogonal zur FOV Mathematik, aber typischerweise Voraussetzung für die Ausschreibung. NDAA -Konformitätsreferenz →
• IEC 61146-1 — Messmethoden für Videokameras: definiert die formalen Verfahren zur Messung von Auflösung, Empfindlichkeit und Winkelabdeckung auf Laborebene.

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